Karierę zawodową rozpoczęła od pracy w Departamencie Domów Maklerskich Komisji Papierów Wartościowych i Giełd (obecnej Komisji Nadzoru Finansowego), gdzie prowadziła postępowania administracyjne od przesłuchań po uczestnictwo w rozprawie. Następnie, była Zastępcą Dyrektora Zespołu Kontroli Wewnętrznej i Finansowej w Agencji Prywatyzacji. W lutym 2001r. ukazała się książka, której jest współautorką, zatytułowana „Papiery wartościowe i prawa pochodne – aspekty prawne i rachunkowe”. Doświadczenie zawodowe zdobywała także, zasiadając w radach nadzorczych (będąc niejednokrotnie przewodniczącą) firm takich jak: „Daewoo Engineering & Construction Poland Sp. z o. o.” siedzibą w Warszawie (lipiec 2001r.-maj 2002r.), „Pilmet S.A.” z siedzibą we Wrocławiu (marzec 2002r.-luty 2003r.), „Huta Szkła Ujście S.A.” z siedzibą w Ujściu (listopad 2003r.-czerwiec 2004r.), a także zarządzając spółką inwestycyjną (luty 2003r.-sierpień 2004r.).

Wiedza merytoryczna poparta doświadczeniem sprawia, że jest wykładowcą, prelegentem na wielu konferencjach i szkoleniach. Obecnie jest partnerem w kancelarii prawnej Drab-Grotowska, Juszczyńska, Achler Sp. p.

Dotychczasowa praktyka zawodowa Moniki Drab-Grotowskiej obejmuje przede wszystkim:

• Reprezentowanie Klientów w procesach sądowych w postępowaniach cywilnych i gospodarczych przed sądami powszechnymi wszystkich instancji, w szczególności w procesach o zapłatę, o dochodzenie odszkodowań, w sprawach z zakresu zwalczania nieuczciwej konkurencji, o ochronę dóbr osobistych, z zakresu prawa pracy.
• Reprezentowanie Klientów przed sądami administracyjnymi oraz przed organami administracji publicznej.
• Prowadzenie procesów restrukturyzacyjnych firm począwszy od ustalenia strategii i planu, poprzez przygotowanie całej dokumentacji, uzyskanie pozwoleń, dokonanie uzgodnień z organizacjami związkowymi, aż do wdrożenia planu restrukturyzacyjnego.
• Doradztwo prawne w zakresie prawa pracy od zatrudniania pracowników do rozwiązywania z nimi umów o pracę, wdrażanie procedur zwolnień indywidualnych i grupowych, przygotowywanie w tym zakresie strategii i wszelkiej dokumentacji.
• Wdrożenie RODO u pracodawców.
• Kompleksowe doradztwo prawne na rzecz podmiotów leczniczych, w tym między innymi w zakresie zasad wykonywania działalności leczniczej, ustalania, opiniowania i rozliczania czasu pracy pracowników podmiotów leczniczych, przygotowywanie kontraktów dla pracowników medycznych.
• Doradztwo prawne w zakresie przygotowywania i negocjowania umów w obrocie gospodarczym, zarówno krajowym, jak i międzynarodowym (w systemie prawa common law oraz prawa romańsko-germańskiego), a także z wykorzystaniem Międzynarodowych Reguł Handlu, w tym Incoterms.
• Pełna obsługa korporacyjna firm z zapewnieniem reprezentacji przed organami orzekającymi.